Математические модели механики пластин и оболочек

Вопросы к экзамену по дисциплине «Математические модели механики пластин и оболочек»

направление «Прикладная математика и информатика»

2017-2018 уч. год

  1. (4) Понятие тензора 2-го ранга. Скалярное, векторное умножение тензоров и векторов. Их свойства.
  2. (5) Тензор Грина-Лагранжа и свойство диагональных элементов матрицы. Свойства недиагональных элементов тензора Грина-Лагранжа.
  3. (10) Обратный тензорный признак. Тензор дисторсии. Тензор углов поворота. Тензор малых деформаций Коши.
  4. (8) Формула Коши для напряжений. Тензор истинных напряжений Коши.
  5. (11) Уравнения равновесия деформируемого тела. Симметричность тензора напряжений.
  6. (12) Элементарный вывод уравнений закона Гука.
  7.  Обобщение закона Гука на уравнения упругости стандартного материала 2-го порядка.
  8. (2) Вывод уравнения Софи Жермен-Лагранжа из уравнений равновесия.
  9. Вывод граничных величин из теоремы Клайперона и единственности.
  10. (1) Понятие обобщенных функций. Функции Дирака, Хевисайда.
  11. (3) Метод функции Грина для расчета цилиндрически изгибаемых пластин.
  12. (9) Метод функции Грина для расчета круглой осесимметрично изгибаемой пластины.
  13. (6) Контактная задача со свободной границей для цилиндрически изгибаемой пластины.
  14. (7) Контактная задача со свободной границей для двух цилиндрически изгибаемых пластин.
  15. Криволинейные координаты. Определение тензора.
  16. Основной и взаимный базисы в цилиндрических координатах.
  17. Метрический и дискриминантный тензор.
  18. Дифференцирование в криволинейных координатах. Символы Кристофеля.
  19. Ковариантное дифференцирование в криволинейных координатах.
  20. Основные тензоры поверхности.
  21. Ковариантное дифференцирование на поверхности.
  22. Линии на поверхности.
  23. Ортогональные координаты. Физические компоненты.
  24. Деформация поверхности.
Поделиться:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • FriendFeed
  • В закладки Google
  • Google Buzz
  • Яндекс.Закладки
  • StumbleUpon
  • Technorati
  • БобрДобр
  • Memori.ru
  • МоёМесто.ru