Контрольная работа по высшей математике для заочников

Контрольная работа по высшей математике

(заочное отделение, менеджмент)

Для начала необходимо выбрать вариант. Для этого надо вычислить числа a1, a2, a3, a4 по следующей схеме

  • a1 — остаток от деления на 5 номера в алфавите первой буквы фамилии,
  • a2 — остаток от деления на 5 номера в алфавите первой буквы имени,
  • a3 — остаток от деления на 5 номера в алфавите первой буквы отчества,
  • a4 — остаток от деления на 5 года рождения.

Для удобства привожу алфавит

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

А

Б

В

Г

Д

Е

Ё

Ж

З

И

Й

К

Л

М

Н

О

П

Р

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ч

Ш

Щ

Ъ

Ы

Ь

Э

Ю

Я

Обращаю ваше внимание на то, что у всех должны получиться целые числа от 0 до 4-х. Перед решением следует переписать задачи с подставленными в них числами.

Собственно сами задания:

  1. Даны вершины A(1-a1, 1-a2), B(3+a3, 3+a4), C(1-a3, 3+a1)  треугольника. Найти: 1) длину стороны AB;  2) внутренний угол A;   3) уравнение высоты, проведенной через вершину C;  4) уравнение медианы, проведенной через вершину С;  5) площадь треугольника  АВС.
  2. Решить систему линейных уравнений матричным способом и методом Крамера
    (2+а2)x1+x2+x3=a1
    x1+(1+а3)x2+x3=a2
    x1+x2-(2+а1)x3=a4
  3. Найти производные заданных функций
    а) y=sin(2+a1)x
    б) y=(2x+3)a2+3
  4. Исследовать функцию f(x)=\frac{x^2+a1x+a2}{(1+a3)x+(1+a4)}  и  построить ее график
  5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой f(x)=a1x^2+10x+a2 и прямыми x=0, y=0,x=1+a3.
  6. Из колоды карт (36) наудачу вынимаются 6 карт. Какова вероятность того, что среди этих 6-ти карт окажутся: 1) a1 дам и a2 королей; 2) не более (a3+1) тузов.
  7. Контрольную работу с первого раза пишут успешно 60 % студентов. Найти вероятность того, что контрольную работу успешно напишут: 1) (1+а1) студентов из (1+а1+а2); 2) от (6–а3)*100 до (6+а4)*100 студентов из 1000.
  8. Пусть с вероятностью 0,1 месячная  выручка компании составит (4+a1) млн. рублей, с вероятностью 0,9 составит (6+а3) млн. рублей. При этом затраты с вероятностью 0,3 составят (5-а3) млн. рублей, с вероятность. 0,7 составят (5-а4) млн. рублей. Составить закон распределения месячной прибыли компании. Найти математическое ожидание и дисперсию этого распределения.
  9.  Случайная величина имеет нормальный закон распределения с параметрами . Необходимо: 1) найти и построить графики плотности вероятности и функции распределения; 2) определить вероятность попадания случайной величины в интервал (2,5); 3) сформулировать «правило трех сигм».

Примеры решения задач 6-9 можно найти в моем пособии.

Поделиться:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • FriendFeed
  • В закладки Google
  • Google Buzz
  • Яндекс.Закладки
  • StumbleUpon
  • Technorati
  • БобрДобр
  • Memori.ru
  • МоёМесто.ru