Контрольная работа для заочников по эконометрике

Задание №1. Парная линейная регрессия

Все вычисления производить с точностью до двух знаков после запятой.

Выбор параметров a1, a2, a3, a4 осуществляется по  схеме

  • a1 — остаток от деления на 5 номера в алфавите первой буквы фамилии,
  • a2 — остаток от деления на 5 номера в алфавите первой буквы имени,
  • a3 — остаток от деления на 5 номера в алфавите первой буквы отчества,
  • a4 — остаток от деления на 5 года рождения.

Для удобства привожу алфавит

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

А

Б

В

Г

Д

Е

Ё

Ж

З

И

Й

К

Л

М

Н

О

П

Р

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ч

Ш

Щ

Ъ

Ы

Ь

Э

Ю

Я

Обращаю ваше внимание на то, что у всех должны получиться целые числа от 0 до 4-х. Перед решением следует переписать задачи с подставленными в них числами.

Вариант 1

По данным с 5 торговых точек о цене за банку Пепси-колы (руб.) – x и однодневном  объеме продаж (штук) – y, получены следующие результаты.

x 7-a1 8-a1 9-a1 10-a1 11-a1
y 16+a2 15+a2 13+a2 11+a2 10+a2

Вариант 2

По данным  5 лет о темпе инфляции (%) – x и уровне безработицы (%) – y, получены следующие результаты.

x 6-a1 4-a1 8-a1 9-a1 13-a1
y 7+a2 9+a2 5+a2 5+a2 4+a2

Требуется

1. Рассчитать выборочный коэффициент корреляции между показателем у и объясняющей его поведение переменной х. Объяснить полученный результат.
2. Рассчитать t-статистику для полученного коэффициента корреляции. Объяснить полученный результат.
3. Построить модель линейной регрессии.
4. Рассчитать стандартные отклонения полученных коэффициентов.
5. Рассчитать t-статистики для коэффициентов линейной регрессии и определить их значимость. Объяснить полученный результат.
6. Рассчитать коэффициент детерминации, оценить качество модели, используя статистику Фишера.
7. Представить наблюдения и модель регрессии графически.
8. Построить точечный и доверительный прогноз при x = 12-a1

Задание №2. Множественная регрессия

Бюджетное исследование шести случайно отобранных семей дало следующие результаты (в тыс. рублей):

 Семья Накопления, y Доходы, x1 Имущество, x2
 1  1+a1  13+a2+a3  20+a4
 2  2+a1  17+a2+a3  14+a4
 3 1,5+a1 14+a2+a3 12+a4
 4  1,1+a1  11+a2+a3  5+a4
 5  0,8+a1  9+a2+a3  8+a4
 6  0,5+a1  11+a2+a3  10+a4

Требуется

  1. Найти уравнение множественной регрессии.
  2. Спрогнозировать накопление семьи, имеющей доход 15,5 тыс.рублей и имущество стоимостью 18,5 тыс. руб.
  3. Посторить матрицу парных коэффициентов корреляции.
  4. Вычислить коэффициент множественной корреляции.
  5. Построить линию уровня y=8.

Таблица распределения Стьюдента

Число степеней свободы Альфа
0,005 0,01 0,025 0,05 0,1
2 14,1 9,9 6,2 4,3 2,9
3 7,5 5,8 4,2 3,2 2,4
4 5,6 4,6 3,5 2,8 2,1
5 4,8 4,0 3,2 2,6 2,0

Значения статистики Фишера для a=0,05

fisher

Для первого примера значение F-критерия равно 10,13

Поделиться:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • FriendFeed
  • В закладки Google
  • Google Buzz
  • Яндекс.Закладки
  • StumbleUpon
  • Technorati
  • БобрДобр
  • Memori.ru
  • МоёМесто.ru