Контрольная работа «Стохастический анализ»

tri_dva_odinКонтрольная работа

 на проверку остаточных знаний по дисциплине «Стохастический анализ»

Для задания вариантов вычислите цифры a1, a2, a3, a4. Цифры вычисляются по следующему правилу:

  • a1 — остаток от деления на 5 номера в алфавите первой буквы фамилии,
  • a2 — остаток от деления на 5 номера в алфавите первой буквы имени,
  • a3 — остаток от деления на 5 номера в алфавите первой буквы отчества,
  • a4 — остаток от деления на 5 года рождения.

Для удобства привожу алфавит

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

А

Б

В

Г

Д

Е

Ё

Ж

З

И

Й

К

Л

М

Н

О

П

Р

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ч

Ш

Щ

Ъ

Ы

Ь

Э

Ю

Я

Обращаю ваше внимание на то, что у всех должны получиться целые числа от 0 до 4-х. Перед решением следует переписать задачи с подставленными в них числами.

  1. В партии из (10+а1) деталей имеется (7-а2) стандартных. Найдите вероятность того, что среди 4-х взятых наудачу деталей, все стандартные.
  2. Прядильщица обслуживает 1000 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение одной минуты равна 0,004. Найдите вероятность того, что в течение одной минуты обрыв произойдет в (1+а3) веретенах.
  3. Дана нормально распределенная случайная величина с параметрами а=а3 и σ=(1+а4).
    1. Построить график плотности вероятности.
    2. Найти вероятность попадания случайной величины в интервал (а3,1+а3+а4).
    3. Определить границы интервала, содержащего 99,7% данных.
  4. В любой данный день человек здоров или болен. Если человек здоров сегодня, то вероятность того, что он будет здоров и завтра оценивается в (90+а2)%. Если человек сегодня болен, то завтра он будет здоров лишь в (20+5а3)% случаев. Описать последовательность состояний здоровья как Марковскую цепь. Определить:
    1. вероятность того, что человек выздоровеет завтра, послезавтра и на третий день, если сегодня он болен;
    2. ожидаемое число дней, в течение которых больной на сегодняшний день человек остается больным.
  5. Как называется поток событий, если его вероятностные характеристики не зависят от времени?
  6. Какой поток событий называется простейшим (или стационарным пуассоновским)?
Поделиться:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • FriendFeed
  • В закладки Google
  • Google Buzz
  • Яндекс.Закладки
  • StumbleUpon
  • Technorati
  • БобрДобр
  • Memori.ru
  • МоёМесто.ru

Один комментарий к “Контрольная работа «Стохастический анализ»”

Комментарии закрыты.