Математические модели теории упругости

Вопросы к экзамену по дисциплине «Математические модели теории упругости»

направление «Математика и компьютерные науки»

2014-2015 уч. год

  1. (4) Понятие тензора 2-го ранга. Скалярное, векторное умножение тензоров и векторов. Их свойства.book1995
  2. (3) Тензор Грина-Лагранжа и свойство диагональных элементов го матрицы. Свойства недиагональных элементов тензора Грина-Лагранжа.
  3. (18) Определение экстремальных направлений.
  4. (7) Тензор дисторсии. Тензор углов поворота. Тензор малых деформаций Коши.
  5. (17) Классические тензорные функции.
  6. (16) Полярное разложение тензора.
  7. (22) Основные тензоры деформации.
  8. (8) Понятие напряжения. Формула Коши для напряжений.
  9. (23) Вывод уравнений равновесия. Симметричность тензора напряжений.
  10. (10) Элементарный вывод уравнений закона Гука.
  11. (11) Обобщение закона Гука на уравнения упругости стандартного материала 2-го порядка.
  12. (24) Работа напряжений. Сопряженные пары тензоров.
  13. (25) Теоремы Клайперона и единственности.
  14. (2) Вывод уравнения Софии Жермен-Лагранжа из уравнений равновесия.
  15. (26) Вывод граничных величин из теоремы Клайперона и единственности.
  16. (5) Контактная задача со свободной границей для цилиндрически изгибаемой пластины.
  17. (1) Метод функции Грина в решении задач для цилиндрически изгибаемой пластины.
  18. (6) Понятие обобщенных функций. Функции Дирака, Хевисайда.
  19. (9) Криволинейные координаты. Определение тензора.
  20. (12) Основной и взаимный базисы в цилиндрических координатах.
  21. (13) Метрический и дискриминантный тензор.
  22. (14) Дифференцирование в криволинейных координатах. Символы Кристофеля.
  23. (15) Ковариантное дифференцирование в криволинейных координатах.
  24. (20) Основные тензоры поверхности.
  25. (19) Ковариантное дифференцирование на поверхности.
  26. (28) Линии на поверхности.
  27. (21) Ортогональные координаты. Физические компоненты.
  28. (27) Деформация поверхности.
Поделиться:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • FriendFeed
  • В закладки Google
  • Google Buzz
  • Яндекс.Закладки
  • StumbleUpon
  • Technorati
  • БобрДобр
  • Memori.ru
  • МоёМесто.ru

2 комментария к “Математические модели теории упругости”

  1. В январе 2015 года количество вопросов для подготовки: Игорь — 10, Катя — 8, Александр К. — 8, Александр Л. — 10, Константин — 9, Илона — 10, Юля -12.
    Мария и Виталий — оценка 5. Остальным по 20 вопросов. Напоминаю про контрольную для всех.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *