Контрольная работа по теории вероятностей

Лаплас, Пьер Симон
Лаплас, Пьер Симон

Контрольная работа для студентов заочного отделения

Традиционно выбираем коэффициенты a1, a2, a3, a4.

a1 — остаток от деления номера в алфавите первой буквы фамилии на 5;

a2 — остаток от деления номера в алфавите первой буквы имени на 5;

a3 — остаток от деления номера в алфавите первой буквы отчества на 5;

a4 — года рождения на 5.

1. Из колоды карт (36) наудачу вынимают (a1+3) карт. Найти вероятность того, что среди выбранных карт:

а) ровно а2 дамы;

б) а3 дамы и а4 туза;

в) хотя бы (а1+1) тузов.

2. В первой урне (а1+1) белых и (а2+1) черных шариков, во второй — (а3+1) белых и (а4+1) черных шариков. Из первой урны во вторую наудачу перекладывается шарик. Затем из второй урны также наудачу вынимается еще один шарик. Найти вероятность того, что он будет черным.

3. Вероятность того, что телевизор имеет скрытые дефекты, равна (а1+1)/10. На склад поступило 10 телевизоров. Какое событие вероятнее: что в этой партии имеется а2 телевизора со скрытыми дефектами или (10-а3)?

4. На заводе изготавливается в среднем (50+5*а1)% деталей отличного качества. За час было изготовлено 400 деталей. Найти вероятность того, что среди них

а)  ровно (200+10*а2) деталей отличного качества;

б) от (200-10*а3) до (200+10*а4) деталей отличного качества.

5. Вероятность выхода бракованной детали равна (а1+1)/10. Пусть случайная величина Х — количество бракованных деталей среди 4-х отобранных.  Найти математическое ожидание, дисперсию этой случайной величины.

Поделиться:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • FriendFeed
  • В закладки Google
  • Google Buzz
  • Яндекс.Закладки
  • StumbleUpon
  • Technorati
  • БобрДобр
  • Memori.ru
  • МоёМесто.ru