Excel. Линейная оптимизация

Постановка задачи

Предположим, что для производства двух видов продукции A и B используется материал только трех сортов. При этом, на изготовление единицы изделия вида A расходуется a1 кг материала 1-го сорта, a2 кг материала 2-го сорта, a3 кг материала 3-го сорта. На изготовление единицы изделия вида B расходуется b1 кг материала 1-го сорта, b2 кг материала 2-го сорта, b3 кг материала 3-го сорта. На складе фабрики имеется всего c1 кг материала 1-го сорта, c2 кг материала 2-го сорта, c3 кг материала 3-го сорта. От реализации единицы готовой продукции вида A фабрика имеет прибыль d1 руб., а от продукции вида B прибыль составляет d2 руб. Требуется построить план производства продукции видов A и B, при котором прибыль от реализации была бы максимальной.

a1= 20 b1= 28 c1= 758
a2= 15 b2= 9 c2= 526
a3= 14 b3= 1 c3= 541
d1= 10 d2= 2

Пусть а — количество единиц продукции А; b – количество единиц продукции  B.

Тогда система ограничений и целевая функция (критерий оптимальности) за­пишутся следующим образом:

a×d1+ b×d2 —> max (целевая функция )

a×a1+ b×b1<c1 (ограничение по материалам 1-го сорта)

a×a2+ b×b2<c2

a×a3+ b×b3<c3

a;b –  целые положительные числа.

Выполнение

1. Сделайте следующую таблицу                       excel6

2. В ячейку E3 запишите формулу =$B$7*B3+$C$7*C3, распространите ее на ячейки E4, E5. В ячейку B9 – =B7*B6+C7*C6.

Поместите курсор в ячейку B9 и выберите Сервис – Поиск решения. Установить целевую – B9. Изменяя ячейки – B7-С7. При помощи кнопки Добавить установите три ограничения – B7:С7>=0, B7:С7=Целое, E3:E5<=D3:D5

3. Нажмите выполнить.

Если Вы обнаружили ошибку, пожалуйста, выделите ее и нажмите Shift + Enter или нажмите здесь для информирования меня.

Поделиться:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • FriendFeed
  • В закладки Google
  • Google Buzz
  • Яндекс.Закладки
  • StumbleUpon
  • Technorati
  • БобрДобр
  • Memori.ru
  • МоёМесто.ru

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *