Вопросы к экзамену. Теория вероятностей и математическая статистика

Вопросы к экзамену по дисциплине

«Теория вероятностей и математическая статистика»

финансово-экономический факультет
направление «Экономика»

2013-2014 уч. год

  1. Предмет теории вероятностей. Применение теории вероятностей в экономических исследованиях.
  2. Случайные события. Сумма, произведение случайных событий. Противоположные случайные события.
  3. Основные формулы комбинаторики. Классическое определение вероятности.
  4. Вероятность суммы конечного числа несовместимых событий. Вероятность противоположного события.
  5. Вероятность произведения событий. Вероятность произведения независимых событий и событий независимых в совокупности.
  6. Вероятность появления события в n независимых испытаниях хотя бы один раз.
  7. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
  8. Формула Бернулли (без доказательства). Пример. Наивероятнейшее число событий.
  9. Формула Пуассона. Связь с формулой Бернулли.
  10. Локальная формула Муавра-Лапласса. Связь с формулой Бернулли.
  11. Интегральная формула Муавра-Лапласса. 3 следствия с выводом.
  12. Полиномиальная схема.
  13. Случайные величины. Законы распределения случайных величин.
  14. Математические операции над случайными величинами. Пример.
  15. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Свойства.
  16. Дисперсия дискретной случайной величины. Свойства.
  17. Функция распределения и ее свойства.
  18. Непрерывные случайные величины, плотность вероятности. Формулы для вычисления попадания случайной величины в заданный интервал через функцию распределения и плотность вероятности.
  19. Математическое ожидание и дисперсия непрерывных случайных величин.
  20. Биноминальное распределение. Математическое ожидание и дисперсия биноминального распределения (с выводом).
  21. Формула Пуассона. Распределение Пуассона, его математическое ожидание и дисперсия (без вывода).
  22. Геометрическое распределение. Математическое ожидание и дисперсия геометрического распределения (без вывода).
  23. Равномерный закон распределения. Вычисление математического ожидания и дисперсии. Построение графика функции распределения и плотности вероятности.
  24. Показательный закон распределения. Вычисление математического ожидания и дисперсии. Построение графика функции распределения и плотности вероятности.
  25. Нормальный закон распределения. Построение графика плотности вероятности. Исследование влияния параметров на распределение плотности вероятности.
  26. Нормальный закон распределения. Вычисление математического ожидания и дисперсии.
  27. Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в заданный интервал. Вероятность уклонения нормально распределенной случайной величины от ее математического ожидания меньше чем на ε.
  28. Понятие многомерной случайной величины.
  29. Функция распределения многомерной случайной величины. Ее свойства.
  30. Плотность вероятности многомерной случайной величины. Ее свойства.
  31. Условный закон распределения.
  32. Зависимые и независимые случайные величины.
  33. Ковариация и коэффициент корреляции.
  34. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел.
  35. Цепи Маркова и их использование в моделировании экономических процессов.
  36. Понятие о центральной предельной теореме Ляпунова. Особая роль нормального закона распределения.
  37. Основные задачи математической статистики. Виды и способы отбора.
  38. Вариационные ряды и их характеристики.
  39. Генеральное и выборочное средние. Генеральная и выборочная дисперсии, формула для вычисления дисперсии.
  40. Понятие об оценивании параметров распределения. Интервальные оценки параметров распределения. Оценка неизвестного математического ожидания нормально распределенной случайной величины при известном среднем квадратичном отклонении.
  41. Выборочное уравнение регрессии.
  42. Коэффициент корреляции.
  43. Проверка статистических гипотез.
  44. Критерий Пирсона.
Преподаватель,
к.ф.-м.н., доцент
А.В.Ермоленко
Поделиться:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • FriendFeed
  • В закладки Google
  • Google Buzz
  • Яндекс.Закладки
  • StumbleUpon
  • Technorati
  • БобрДобр
  • Memori.ru
  • МоёМесто.ru

Один комментарий к “Вопросы к экзамену. Теория вероятностей и математическая статистика”

  1. ответы на частые вопросы
    1. Творческий вопрос. Постарайтесь сами на него ответить. Тем более, что целый семестр изучали эту дисциплину.
    6. Немного изменил. Нужно получить формулу p(A+B+…+K)
    37. Точно был на лекциях. В частности, повторная и бесповторная выборка.

Комментарии закрыты.